মৌলিক গুণনীয়কের সাহায্যে কোনো পূর্ণ বর্গসংখ্যার বর্গমূল নির্ণয় করার সময় প্রথমে প্রদত্ত সংখ্যাটিকে মৌলিক গুণনীয়কে বিশ্লেষণ করতে হয়।

মৌলিক গুণনীয়কের সাহায্যে বর্গমূল নির্ণয়ের প্রথম ধাপ হলো প্রদত্ত সংখ্যাটিকে মৌলিক গুণনীয়কে বিশ্লেষণ করা।

মৌলিক গুণনীয়কের সাহায্যে বর্গমূল নির্ণয়ের ক্ষেত্রে 'প্রতি জোড়া এক জাতীয় গুণনীয়কের পরিবর্তে একটি করে গুণনীয়ক' বলতে বোঝায় যে, যদি কোনো মৌলিক গুণনীয়ক (যেমন ২) জোড়ায় জোড়ায় (২ $\times$ ২) থাকে, তবে বর্গমূল নির্ণয়ের সময় ঐ জোড়া থেকে শুধু একটি গুণনীয়ক (যেমন ২) নেওয়া হবে।

৫২৯ কে মৌলিক উৎপাদকে বিশ্লেষণ করে পাই: ৫২৯ = ২৩ × ২৩ = (২৩ × ২৩) প্রতি জোড়া থেকে একটি করে গুণনীয়ক নিয়ে পাই, ২৩। সুতরাং, ৫২৯ এর বর্গমূল = $\sqrt{৫২৯} = ২৩$।

মৌলিক গুণনীয়কের সাহায্যে ১১০২৫ এর বর্গমূল নির্ণয়: ১. প্রথমে ১১০২৫ কে মৌলিক গুণনীয়কে বিশ্লেষণ করতে হবে: ১১০২৫ = ৩ × ৩ × ৫ × ৫ × ৭ × ৭ ২. প্রতি জোড়া এক জাতীয় গুণনীয়ককে একসাথে পাশাপাশি লিখতে হবে: (৩ × ৩) × (৫ × ৫) × (৭ × ৭) ৩. প্রতি জোড়া এক জাতীয় গুণনীয়কের পরিবর্তে একটি করে গুণনীয়ক নিয়ে গুণ আকারে লিখতে হবে: ৩ × ৫ × ৭ ৪. প্রাপ্ত গুণনীয়কগুলোর ধারাবাহিক গুণফল হবে নির্ণেয় বর্গমূল: ৩ × ৫ × ৭ = ১০৫ সুতরাং, $\sqrt{১১০২৫} = ১০৫$।