প্রথম কয়েকটি বিজোড় সংখ্যার যোগফল একটি বিশেষ প্যাটার্ন অনুসরণ করে। যেমন: ১ + ৩ = ৪, ১ + ৩ + ৫ = ৯, ১ + ৩ + ৫ + ৭ = ১৬। এই যোগফলগুলো পূর্ণবর্গ সংখ্যা।

প্রথম 'ক' সংখ্যক ক্রমিক স্বাভাবিক বিজোড় সংখ্যার যোগফল হলো ক²।

জ্যামিতিক প্যাটার্ন অনুযায়ী, প্রথম দুটি ক্রমিক বিজোড় সংখ্যা যোগের বেলায় প্রত্যেক পাশে ২টি করে ছোট বর্গ বসানো হয় (মোট ৪টি)। প্রথম তিনটি ক্রমিক বিজোড় সংখ্যা যোগের বেলায় প্রত্যেক পাশে ৩টি ছোট বর্গ বসানো হয় (মোট ৯টি)। একইভাবে, ১০টি ক্রমিক বিজোড় সংখ্যা যোগ করলে চিত্রের প্রত্যেক পাশে ১০টি ছোট বর্গ থাকবে। অর্থাৎ, ১০ $\times$ ১০ = ১০² = ১০০টি বর্গের প্রয়োজন হবে। তাই যোগফল ১০০।

আমরা জানি, 'ক' সংখ্যক ক্রমিক স্বাভাবিক বিজোড় সংখ্যার যোগফল ক²। এখানে, ক = ১৫। সুতরাং, প্রথম ১৫টি বিজোড় সংখ্যার যোগফল = ১৫² = ২২৫।

আমরা জানি, 'ক' সংখ্যক ক্রমিক স্বাভাবিক বিজোড় সংখ্যার যোগফল ক²। এখানে, ক² = ৪৪১। সুতরাং, ক = sqrt(৪৪১) = ২১। অর্থাৎ, ২১টি বিজোড় সংখ্যা যোগ করা হয়েছিল। শেষ বিজোড় সংখ্যাটি নির্ণয়ের জন্য, আমরা জানি, 'ক' তম বিজোড় সংখ্যা হলো (২ক - ১)। এখানে, ক = ২১। সুতরাং, শেষ বিজোড় সংখ্যাটি = (২ $\times$ ২১) - ১ = ৪২ - ১ = ৪১।