একটি প্যাটার্ন হলো ৩, ৬, ৯, ১২, ১৫, ...। এই প্যাটার্নের 'ক'-তম পদ ৩ক।

বীজগাণিতিক রাশিমালা হলো চলক, ধ্রুবক এবং গাণিতিক প্রক্রিয়ার সমন্বয়ে গঠিত একটি গাণিতিক প্রকাশ।

উদ্দীপকের প্যাটার্নটি হলো: ৩, ৬, ৯, ১২, ১৫, ... পাশাপাশি দুটি সংখ্যার পার্থক্য: ৬ - ৩ = ৩ ৯ - ৬ = ৩ ১২ - ৯ = ৩ ১৫ - ১২ = ৩ পার্থক্য প্রতিবার ৩। অতএব, পরবর্তী দুটি সংখ্যা হবে: ১৫ + ৩ = ১৮ ১৮ + ৩ = ২১ সুতরাং, পরবর্তী দুটি সংখ্যা হলো ১৮ ও ২১।

প্যাটার্নটির 'ক'-তম পদ ৩ক। অতএব, ২০তম পদ = ৩ $\times$ ২০ = ৬০। প্রথম ২০টি পদের সমষ্টি নির্ণয়: এখানে, ১ম পদ = ৩ শেষ পদ = ৬০ পদসংখ্যা = ২০ সমষ্টি = (১ম পদ + শেষ পদ) $\times$ পদসংখ্যা / ২ = (৩ + ৬০) $\times$ ২০ / ২ = ৬৩ $\times$ ১০ = ৬৩০ সুতরাং, সংখ্যা-প্যাটার্নটির প্রথম ২০টি পদের সমষ্টি ৬৩০।

মূল প্যাটার্নটি হলো: ৩, ৬, ৯, ১২, ১৫, ১৮, ২১, ২৪, ... পাশাপাশি দুটি পদের যোগফল থেকে প্রাপ্ত নতুন প্যাটার্নটি হবে: ৩ + ৬ = ৯ ৬ + ৯ = ১৫ ৯ + ১২ = ২১ ১২ + ১৫ = ২৭ ১৫ + ১৮ = ৩৩ নতুন প্যাটার্নটি হলো: ৯, ১৫, ২১, ২৭, ৩৩, ... এই নতুন প্যাটার্নের বীজগাণিতিক রাশি নির্ণয় করি: পাশাপাশি দুটি পদের পার্থক্য: ১৫ - ৯ = ৬ ২১ - ১৫ = ৬ ২৭ - ২১ = ৬ পার্থক্য প্রতিবার ৬। ১ম পদ = ৯ = ৬ $\times$ ১ + ৩ ২য় পদ = ১৫ = ৬ $\times$ ২ + ৩ ৩য় পদ = ২১ = ৬ $\times$ ৩ + ৩ নতুন প্যাটার্নের 'ক'-তম পদ = ৬ক + ৩। এখন, নতুন প্যাটার্নের (ক − ২)-তম পদ নির্ণয় করতে হবে। (ক − ২)-তম পদ = ৬(ক − ২) + ৩ = ৬ক - ১২ + ৩ = ৬ক - ৯ সুতরাং, নতুন প্যাটার্নের (ক − ২)-তম পদ হলো ৬ক - ৯।