দুই অঙ্কবিশিষ্ট একটি সংখ্যার অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টি ১২। সংখ্যাটি থেকে ৩৬ বিয়োগ করলে অঙ্কদ্বয় স্থান পরিবর্তন করে।

প্রতিস্থাপন পদ্ধতি ও অপনয়ন পদ্ধতি।

মনে করি, দুই অঙ্কবিশিষ্ট সংখ্যাটির একক স্থানীয় অঙ্ক x এবং দশক স্থানীয় অঙ্ক y। সংখ্যাটি $= x+10y$ অঙ্কদ্বয় স্থান পরিবর্তন করলে প্রাপ্ত সংখ্যা $= y+10x$ প্রথম শর্তানুসারে, $x+y=12 ...(1)$ দ্বিতীয় শর্তানুসারে, $(x+10y)-36 = y+10x$ $x+10y-y-10x = 36$ $-9x+9y = 36$ $-x+y = 4 ...(2)$ সুতরাং, সমীকরণ জোট হলো: $x+y=12$ এবং $-x+y=4$।

প্রদত্ত সমীকরণ: $x+y=12 ...(1)$ $-x+y=4 ...(2)$ সমীকরণ (1) ও (2) যোগ করে পাই, $(x+y)+(-x+y)=12+4$ 2y=16 y=8 এখন y এর মান সমীকরণ (1)-এ বসিয়ে পাই, $x+8=12$ $x=12-8$ x=4 সংখ্যাটি $= x+10y = 4+10(8) = 4+80 = 84$। সুতরাং, নির্ণেয় সংখ্যাটি 84।

মনে করি, নতুন সংখ্যাটির একক স্থানীয় অঙ্ক x এবং দশক স্থানীয় অঙ্ক y। সংখ্যাটি $= x+10y$ অঙ্কদ্বয় স্থান পরিবর্তন করলে প্রাপ্ত সংখ্যা $= y+10x$ প্রথম শর্তানুসারে, $x+y=15 ...(3)$ দ্বিতীয় শর্তানুসারে, $(x+10y)-27 = y+10x$ $x+10y-y-10x = 27$ $-9x+9y = 27$ $-x+y = 3 ...(4)$ সমীকরণ (3) ও (4) যোগ করে পাই, $(x+y)+(-x+y)=15+3$ 2y=18 y=9 এখন y এর মান সমীকরণ (3)-এ বসিয়ে পাই, $x+9=15$ $x=15-9$ x=6 সংখ্যাটি $= x+10y = 6+10(9) = 6+90 = 96$। সুতরাং, নতুন সংখ্যাটি 96।