Mathematics · Class 8 · Chapter 1
১ থেকে ১৫ পর্যন্ত ক্রমিক স্বাভাবিক সংখ্যাগুলোর যোগফল নির্ণয়ের সূত্রটি প্রতিষ্ঠা করো।
‘ক’ সংখ্যক ক্রমিক স্বাভাবিক বিজোড় সংখ্যার যোগফল নির্ণয়ের সূত্রটি লেখো এবং ব্যাখ্যা করো।
স্বাভাবিক ক্রমিক সংখ্যার যোগফল নির্ণয়ের একটি চমৎকার সূত্র আছে। যেমন, ১ থেকে ১০ পর্যন্ত ক্রমিক স্বাভাবিক সংখ্যাগুলোর যোগফল ৫৫। এই সূত্রটি পদসংখ্যা এবং প্রথম ও শেষ পদের ওপর নির্ভর করে।
১ + ৪ + ৭ + ১০ + ১৩ + ১৬ + ১৯ + ২২ + ২৫ + ২৮ + ৩১ এর যোগফল নির্ণয় করো।
শামীম ১ থেকে ১৫ পর্যন্ত ক্রমিক স্বাভাবিক সংখ্যাগুলোর যোগফল বের করার চেষ্টা করছে। সে প্রথমে সূত্র ছাড়া হাতে কলমে যোগ করার চেষ্টা করে, কিন্তু তা সময়সাপেক্ষ মনে হয়।
প্রথম 'ক' সংখ্যক ক্রমিক স্বাভাবিক বিজোড় সংখ্যার যোগফলকে জ্যামিতিকভাবে ব্যাখ্যা করলে 'ক' সংখ্যক ছোট বর্গ দ্বারা গঠিত বর্গক্ষেত্রের মোট বর্গের সংখ্যা কত হবে?