রেজা একটি ফিবোনাক্কি সংখ্যা প্যাটার্ন নিয়ে কাজ করছে: ০, ১, ১, ২, ৩, ৫, ৮, ১৩, ২১, ৩৪, ...। সে এই প্যাটার্নের বৈশিষ্ট্যগুলো বুঝতে এবং পরবর্তী সংখ্যাগুলো নির্ণয় করতে আগ্রহী।

ফিবোনাক্কি সংখ্যা প্যাটার্নের একটি বৈশিষ্ট্য হলো, এর প্রতিটি পদ পূর্ববর্তী দুটি পদের যোগফলের সমান।

উদ্দীপকের ফিবোনাক্কি সংখ্যা প্যাটার্নে, ২১ সংখ্যাটি এর পূর্ববর্তী দুটি সংখ্যা ৮ ও ১৩-এর যোগফল থেকে পাওয়া যায়। অর্থাৎ, ৮ + ১৩ = ২১।

উদ্দীপকের ফিবোনাক্কি সংখ্যা প্যাটার্নটি হলো: ০, ১, ১, ২, ৩, ৫, ৮, ১৩, ২১, ৩৪, ... পরবর্তী সংখ্যাগুলো হবে: ১ম পরবর্তী সংখ্যা: ২১ + ৩৪ = ৫৫ ২য় পরবর্তী সংখ্যা: ৩৪ + ৫৫ = ৮৯ ৩য় পরবর্তী সংখ্যা: ৫৫ + ৮৯ = ১৪৪ ৪র্থ পরবর্তী সংখ্যা: ৮৯ + ১৪৪ = ২৩৩ সুতরাং, পরবর্তী চারটি ফিবোনাক্কি সংখ্যা হলো ৫৫, ৮৯, ১৪৪, ২৩৩।

ধরি, ফিবোনাক্কি প্যাটার্নের পদগুলো F1, F2, F3, F4, F5, F6, F7, F8, ... দেওয়া আছে, F6 = ৮ এবং F8 = ২১। আমরা জানি, $F(n) = F(n-1) + F(n-2)$। $F8 = F7 + F6$ ২১ $= F7 +$ ৮ F7 = ২১ - ৮ = ১৩ এখন, $F7 = F6 + F5$ ১৩ = ৮ + F5 F5 = ১৩ - ৮ = ৫ আবার, $F5 = F4 + F3$ ৫ $= F4 + F3$ এবং $F4 = F3 + F2$ আমরা জানি, $F3 = F2 + F1$। যদি স্ট্যান্ডার্ড ফিবোনাক্কি প্যাটার্ন (০, ১, ১, ২, ৩, ৫, ৮, ১৩, ২১, ...) হয়, তবে F4 = ৩। যাচাই করি: F1=0, F2=1, F3=1, F4=2, F5=3, F6=5, F7=8, F8=13। এটি উদ্দীপকের সাথে মেলে না। উদ্দীপকের ফিবোনাক্কি প্যাটার্ন: ০, ১, ১, ২, ৩, ৫, ৮, ১৩, ২১, ৩৪, ...। সুতরাং, F6=৮, F7=১৩, F8=২১। আমরা জানি $F6 = F5 + F4$, অর্থাৎ ৮ $= F5 + F4$। এবং $F5 = F4 + F3$। $F4 = F3 + F2$। $F3 = F2 + F1$। যদি F1 = 0, F2 = 1 হয়, তাহলে F3 = 1, F4 = 2, F5 = 3, F6 = 5, F7 = 8, F8 = 13। এটি উদ্দীপকের সাথে মেলে না। ফিবোনাক্কি ক্রম: ..., F(n-2), F(n-1), F(n). F8 = ২১, F6 = ৮। $F8 = F7 + F6$ ২১ $= F7 +$ ৮ F7 = ২১ - ৮ = ১৩ $F7 = F6 + F5$ ১৩ = ৮ + F5 F5 = ১৩ - ৮ = ৫ $F6 = F5 + F4$ ৮ = ৫ + F4 F4 = ৮ - ৫ = ৩ সুতরাং, চতুর্থ পদটি হলো ৩।