দুই অঙ্কের যেকোনো সংখ্যার অঙ্ক দুটির স্থান পরিবর্তন করে বড় সংখ্যাটি থেকে ছোট সংখ্যাটি বিয়োগ করলে বিয়োগফল কেন ৯ দ্বারা বিভাজ্য হয়? ব্যাখ্যা করো।

Answer

ধরি, সংখ্যাটি ১০ক + খ। স্থান বদল করলে হয় ১০খ + ক। বিয়োগফল (১০ক + খ) - (১০খ + ক) = ৯ক - ৯খ = ৯(ক - খ)। যেহেতু বিয়োগফল ৯ এর গুণিতক, তাই এটি ৯ দ্বারা বিভাজ্য হবে।