Creative Questionmedium

১২ জন লোক একটি কাজ ৯ দিনে করতে পারে।

ক · জ্ঞানসময় ও কাজের সমস্যায় লোকসংখ্যা ও সময়ের মধ্যে কী সম্পর্ক বিদ্যমান?1

সময় ও কাজের সমস্যায় লোকসংখ্যা বাড়লে সময় কম লাগে, অর্থাৎ লোকসংখ্যা ও সময়ের মধ্যে ব্যস্তানুপাতিক সম্পর্ক বিদ্যমান।

খ · অনুধাবনলোকসংখ্যার সরল অনুপাত সময়ের ব্যস্ত অনুপাতের সমান হয়—ব্যাখ্যা করো।2

যদি লোকসংখ্যা ও সময়ের মধ্যে ব্যস্তানুপাতিক সম্পর্ক থাকে, তাহলে লোকসংখ্যার অনুপাত সময়ের বিপরীত অনুপাতের সমান হবে। উদাহরণস্বরূপ, যদি লোকসংখ্যার অনুপাত A:B হয়, তাহলে সময়ের অনুপাত B:A হবে। একেই লোকসংখ্যার সরল অনুপাত সময়ের ব্যস্ত অনুপাতের সমান বলা হয়।

গ · প্রয়োগএকই হারে কাজ করলে ১৮ জনে কাজটি কত দিনে করতে পারবে? সমানুপাত ব্যবহার করে নির্ণয় করো।3

লোকসংখ্যা বাড়লে সময় কম লাগবে। লোকসংখ্যার সরল অনুপাত সময়ের ব্যস্ত অনুপাতের সমান হবে। ১২ : ১৮ = নির্ণেয় সময় : ৯ দিন বা, ১২/১৮ = নির্ণেয় সময় / ৯ বা, নির্ণেয় সময় = (১২ ×\times ৯) / ১৮ বা, নির্ণেয় সময় = ১০৮ / ১৮ বা, নির্ণেয় সময় = ৬ দিন। ১৮ জনে কাজটি ৬ দিনে করতে পারবে।

ঘ · উচ্চতর দক্ষতাযদি কাজটি ৬ দিনে শেষ করতে হয়, তবে অতিরিক্ত কতজন লোক নিয়োগ করতে হবে? তোমার উত্তরকে গাণিতিকভাবে প্রমাণ করো।4

প্রথমে ৬ দিনে কাজটি করতে কতজন লোক লাগবে তা নির্ণয় করি: লোকসংখ্যা ও সময়ের মধ্যে ব্যস্তানুপাতিক সম্পর্ক। ৯ দিন : ৬ দিন = নির্ণেয় লোকসংখ্যা : ১২ জন বা, ৯/৬ = নির্ণেয় লোকসংখ্যা / ১২ বা, নির্ণেয় লোকসংখ্যা = (৯ ×\times ১২) / ৬ বা, নির্ণেয় লোকসংখ্যা = ১০৮ / ৬ বা, নির্ণেয় লোকসংখ্যা = ১৮ জন। কাজটি ৬ দিনে শেষ করতে ১৮ জন লোক লাগবে। বর্তমানে লোক আছে ১২ জন। অতিরিক্ত লোক নিয়োগ করতে হবে = ১৮ - ১২ = ৬ জন। ৬ জন লোক অতিরিক্ত নিয়োগ করতে হবে।

Source

Class 7 › Mathematics › Chapter 2: সমানুপাত ও লাভ-ক্ষতি

Aligned to the NCTB national curriculum.