একটি সংখ্যা প্যাটার্ন হলো ৫, ১৩, ২১, ২৯, ৩৭, ...। এই প্যাটার্নের বীজগাণিতিক রাশি এবং এর বিভিন্ন পদ সম্পর্কে জানতে চাওয়া হয়েছে।

মৌলিক সংখ্যা নির্ণয়ের একটি পদ্ধতির নাম হলো ইরাটোস্থিনিস ছাঁকনি।

প্যাটার্নটি হলো: ৫, ১৩, ২১, ২৯, ৩৭, ... পাশাপাশি দুটি সংখ্যার পার্থক্য: ১৩ - ৫ = ৮ ২১ - ১৩ = ৮ ২৯ - ২১ = ৮ ৩৭ - ২৯ = ৮ পার্থক্য প্রতিবার ৮। অতএব, পরবর্তী ৪টি সংখ্যা হবে: ৩৭ + ৮ = ৪৫ ৪৫ + ৮ = ৫৩ ৫৩ + ৮ = ৬১ ৬১ + ৮ = ৬৯ সুতরাং, পরবর্তী ৪টি সংখ্যা হলো ৪৫, ৫৩, ৬১, ৬৯।

২৯-কে দুটি স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গের সমষ্টিরূপে প্রকাশ: ২৯ = ২² + ৫² = ৪ + ২৫ = ২৯ ৩৭-কে দুটি স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গের সমষ্টিরূপে প্রকাশ: ৩৭ = ১² + ৬² = ১ + ৩৬ = ৩৭

প্যাটার্নটির বীজগাণিতিক রাশি নির্ণয় করি: পার্থক্য ৮। ১ম পদ = ৫ = ৮ $\times$ ১ - ৩ ২য় পদ = ১৩ = ৮ $\times$ ২ - ৩ ৩য় পদ = ২১ = ৮ $\times$ ৩ - ৩ অতএব, ক-তম পদ = ৮ক - ৩। এখন, ৫০তম পদ নির্ণয় করি: ৫০তম পদ = ৮ $\times$ ৫০ - ৩ = ৪০০ - ৩ = ৩৯৭। প্রথম ৫০টি সংখ্যার সমষ্টি নির্ণয়: এখানে, ১ম পদ = ৫ শেষ পদ = ৩৯৭ পদসংখ্যা = ৫০ সমষ্টি = (১ম পদ + শেষ পদ) $\times$ পদসংখ্যা / ২ = (৫ + ৩৯৭) $\times$ ৫০ / ২ = ৪০২ $\times$ ২৫ = ১০০৫০ সুতরাং, প্যাটার্নটির প্রথম ৫০টি সংখ্যার সমষ্টি ১০০৫০।