Creative Questionhardসংখ্যা শ্রেণির নির্দিষ্ট সংখ্যা নির্ণয়

একটি সংখ্যা প্যাটার্ন হলো , , , ১৫, ২৪, ... এই প্যাটার্নটি একটি বীজগাণিতিক রাশিমালা অনুসরণ করে

· জ্ঞান থেকে ১০০ পর্যন্ত কতটি মৌলিক সংখ্যা আছে?1

থেকে ১০০ পর্যন্ত ২৫টি মৌলিক সংখ্যা আছে

· অনুধাবনউদ্দীপকের প্যাটার্নটির পরবর্তী দুটি সংখ্যা নির্ণয় করো2

উদ্দীপকের প্যাটার্নটি হলো: , , , ১৫, ২৪, ... পাশাপাশি দুটি সংখ্যার পার্থক্য: - = - = ১৫ - = ২৪ - ১৫ = পার্থক্যগুলো হলো , , , , ... লক্ষ্য করি, পার্থক্য প্রতিবার করে বাড়ছে অতএব, পরবর্তী দুটি পার্থক্য হবে: + = ১১ এবং ১১ + = ১৩ পরবর্তী দুটি সংখ্যা হবে: ২৪ + ১১ = ৩৫ ৩৫ + ১৩ = ৪৮ সুতরাং, পরবর্তী দুটি সংখ্যা হলো ৩৫ ৪৮

· প্রয়োগউদ্দীপকের প্যাটার্নটি কোন বীজগাণিতিক রাশিকে সমর্থন করে তা নির্ণয় করো3

প্যাটার্নটির পদগুলো হলো: , , , ১৫, ২৪, ... লক্ষ করি: ১ম পদ = = ১² - ২য় পদ = = ২² - ৩য় পদ = = ৩² - ৪র্থ পদ = ১৫ = ৪² - ৫ম পদ = ২৪ = ৫² - অতএব, ক-তম পদ হবে ক² - সুতরাং, প্যাটার্নটি ক² - বীজগাণিতিক রাশিকে সমর্থন করে

· উচ্চতর দক্ষতা৯৯৯৯ সংখ্যাটি এই প্যাটার্নের কততম পদ তা নির্ণয় করো4

প্যাটার্নটির বীজগাণিতিক রাশি হলো ক² - প্রশ্নমতে, ক² - = ৯৯৯৯ ক² = ৯৯৯৯ + ক² = ১০০০০ = √১০০০০ = ১০০ সুতরাং, ৯৯৯৯ সংখ্যাটি এই প্যাটার্নের ১০০তম পদ

Source

Class 8Mathematics Chapter 1: প্যাটার্ন Topic: সংখ্যা শ্রেণির নির্দিষ্ট সংখ্যা নির্ণয়

Aligned to the NCTB national curriculum.