Creative Questionmediumদূরত্ব ও সরণ (Distance and Displacement)

একটি বাস যাত্রা শুরু করে 0.05 m/s20.05\,\text{m/s}^{2} সুষম ত্বরণে বাসষ্ট্যান্ডের দিকে যাচ্ছিল। বাসষ্ট্যান্ডে পৌঁছার 300 m300\,\text{m} পূর্বে ড্রাইভার বাসষ্ট্যান্ড বরাবর উক্ত রাস্তায় একটি গরু দেখে গাড়িতে ব্রেক কষল। এতে বাসটির থামতে 28 s28\,\text{s} সময় লাগল। যাত্রা শুরুর স্থান থেকে বাসষ্ট্যান্ডের দুরত্ব 4.3 km4.3\,\text{km}।

ক · জ্ঞানচলন গতি কাকে বলে?1

কোনো কিছু যদি এমনভাবে চলতে থাকে যেন বস্তুর সকল কণা একই সময় একই দিকে যেতে থাকে তাহলে সেটা হচ্ছে চলন গতি।

খ · অনুধাবনএকটি পানিপূর্ণ বোতল ও এক টুকরো কাগজ একসাথে চার তলার বারান্দা থেকে ফেলে দিলে কোনটি আগে মাটিতে পড়বে এবং কেন?2

যদি বাতাস না থাকত, তাহলে পানিপূর্ণ বোতল ও এক টুকরো কাগজ একই সময়ে মাটিতে পড়ত কারণ পড়ন্ত বস্তুর সূত্র অনুযায়ী বস্তুর ভর গতির উপর প্রভাব ফেলে না। কিন্তু বাতাসের বাধার কারণে পানিপূর্ণ বোতলটি আগে মাটিতে পড়বে, কারণ কাগজের উপর বাতাসের বাধা তুলনামূলকভাবে বেশি প্রভাব ফেলে।

গ · প্রয়োগযাত্রা শুরুর কত সময় পরে ড্রাইভার বাসটিতে ব্রেক কষল তা নির্ণয় কর।3

যাত্রা শুরুর স্থান থেকে বাসস্ট্যান্ডের দূরত্ব =4.3 km=4300 m= 4.3\,\text{km} = 4300\,\text{m}। ব্রেক কষার স্থান থেকে বাসস্ট্যান্ডের দূরত্ব =300 m= 300\,\text{m}। সুতরাং, ব্রেক কষার পূর্ব পর্যন্ত অতিক্রান্ত দূরত্ব s=4300 m−300 m=4000 ms = 4300\,\text{m} - 300\,\text{m} = 4000\,\text{m}। বাসটি স্থির অবস্থা থেকে যাত্রা শুরু করেছিল, তাই আদি বেগ u=0 m/su = 0\,\text{m/s}। ত্বরণ a=0.05 m/s2a = 0.05\,\text{m/s}^{2}। আমরা জানি, s=ut+12at2s = ut + \frac{1}{2}at^{2}। 4000=0×t+12×0.05×t24000 = 0 \times t + \frac{1}{2} \times 0.05 \times t^{2} 4000=0.025×t24000 = 0.025 \times t^{2} t2=4000/0.025=160000t^{2}= 4000 / 0.025 = 160000 t=160000=400 st = \sqrt{160000} = 400\,\text{s}। সুতরাং, ড্রাইভার যাত্রা শুরুর 400 সেকেন্ড পরে ব্রেক কষল।

ঘ · উচ্চতর দক্ষতাগরুটিকে দুর্ঘটনা থেকে রক্ষা করা সম্ভব হয়েছিল কি? গাণিতিক যুক্তিসহ মতামত দাও।4

ব্রেক কষার সময় বাসের বেগ নির্ণয় করতে হবে। v=u+at=0+0.05×400=20 m/sv = u + at = 0 + 0.05 \times 400 = 20\,\text{m/s}। ব্রেক কষার পর বাসটি থামতে 28 s28\,\text{s} সময় নেয়। এই সময়ে বাসটির মন্দন নির্ণয় করি। শেষ বেগ v' =0 m/s= 0\,\text{m/s}, আদি বেগ u' =20 m/s= 20\,\text{m/s}, সময় t' =28 s= 28\,\text{s}। a' =(v= (v' - u') / t' =0−2028=−0.714 m/s2= \frac{0 - 20}{28} = -0.714\,\text{m/s}^{2}। ব্রেক কষার পর বাসটি থামতে কত দূরত্ব অতিক্রম করবে তা নির্ণয় করি। v'^2 = u'^2 + 2a's' 02=(20)2+2×(−0.714)×s0^{2}= (20)^{2}+ 2 \times (-0.714) \times s' 0=400−1.428×s0 = 400 - 1.428 \times s' 1.428×s1.428 \times s' = 400 s' =400/1.428=280.11 m= 400 / 1.428 = 280.11\,\text{m}। ব্রেক কষার সময় গরুটির অবস্থান ছিল 300 m300\,\text{m} দূরে। বাসটি থামতে 280.11 m280.11\,\text{m} দূরত্ব অতিক্রম করে। যেহেতু 280.11 m<300 m280.11\,\text{m} < 300\,\text{m}, তাই বাসটি গরুর সাথে ধাক্কা লাগার আগেই থেমে যাবে। সুতরাং, গরুটিকে দুর্ঘটনা থেকে রক্ষা করা সম্ভব হয়েছিল।

Source

SSC (Class 9-10) › Physics › Chapter 2: গতি › Topic: দূরত্ব ও সরণ (Distance and Displacement)

Aligned to the NCTB national curriculum.