Creative Questionhardবহুরাশিক অনুপাত ও ধারাবাহিক অনুপাত

পুত্র ও পিতার বয়সের অনুপাত ১৫ : ৪১ এবং পিতা ও দাদার বয়সের অনুপাত ৪১ : ৬৫।

ক · জ্ঞানধারাবাহিক অনুপাত কাকে বলে?1

দুটি অনুপাতকে একত্র করে যে অনুপাত পাওয়া যায়, যেখানে প্রথম অনুপাতের উত্তর রাশি ও দ্বিতীয় অনুপাতের পূর্ব রাশি সমান হয়, তাকে ধারাবাহিক অনুপাত বলে।

খ · অনুধাবনউদ্দীপকের অনুপাত দুটি থেকে পুত্রের বয়স : পিতার বয়স : দাদার বয়স এর ধারাবাহিক অনুপাত নির্ণয় করো এবং এর বৈশিষ্ট্য ব্যাখ্যা করো।2

পুত্র ও পিতার বয়সের অনুপাত = ১৫ : ৪১ এবং পিতা ও দাদার বয়সের অনুপাত = ৪১ : ৬৫। এখানে প্রথম অনুপাতের উত্তর রাশি (৪১) এবং দ্বিতীয় অনুপাতের পূর্ব রাশি (৪১) সমান। সুতরাং, ধারাবাহিক অনুপাত হলো পুত্রের বয়স : পিতার বয়স : দাদার বয়স = ১৫ : ৪১ : ৬৫। এর বৈশিষ্ট্য হলো, প্রথম অনুপাতের উত্তর রাশি এবং দ্বিতীয় অনুপাতের পূর্ব রাশি সমান হওয়ায় সরাসরি ধারাবাহিক অনুপাত পাওয়া যায়।

গ · প্রয়োগযদি পুত্র ও পিতার বয়সের অনুপাত ১০ : ২১ এবং পিতা ও দাদার বয়সের অনুপাত ৭ : ১৫ হয়, তাহলে তাদের বয়সের ধারাবাহিক অনুপাত নির্ণয় করো।3

দেওয়া আছে, পুত্র ও পিতার বয়সের অনুপাত = ১০ : ২১ এবং পিতা ও দাদার বয়সের অনুপাত = ৭ : ১৫। প্রথম অনুপাতের উত্তর রাশি ২১ এবং দ্বিতীয় অনুপাতের পূর্ব রাশি ৭। এদের সমান করতে হবে। প্রথম অনুপাতকে (২১/৭ = ৩) দ্বারা গুণ করলে, পুত্র : পিতা = (১০ ×\times ৩) : (২১ ×\times ৩) = ৩০ : ৬৩। দ্বিতীয় অনুপাতকে (৭/৭ = ১) দ্বারা গুণ করলে, পিতা : দাদা = (৭ ×\times ৯) : (১৫ ×\times ৯) = ৬৩ : ১৩৫। সঠিকভাবে, প্রথম অনুপাত = ১০ : ২১ দ্বিতীয় অনুপাত = ৭ : ১৫ প্রথম অনুপাতের উত্তর রাশি ২১ এবং দ্বিতীয় অনুপাতের পূর্ব রাশি ৭। এদের ল.সা.গু. ২১। প্রথম অনুপাত = ১০ : ২১ দ্বিতীয় অনুপাত = (৭ ×\times ৩) : (১৫ ×\times ৩) = ২১ : ৪৫ সুতরাং, পুত্র : পিতা : দাদা = ১০ : ২১ : ৪৫।

ঘ · উচ্চতর দক্ষতাযদি পুত্র, পিতা ও দাদার বয়সের সমষ্টি ১১৬ বছর হয় এবং তাদের বয়সের ধারাবাহিক অনুপাত ১৫ : ৪১ : ৬৫ হয়, তবে প্রত্যেকের বয়স নির্ণয় করো।4

দেওয়া আছে, পুত্রের বয়স : পিতার বয়স : দাদার বয়স = ১৫ : ৪১ : ৬৫। অনুপাতের রাশিগুলোর যোগফল = ১৫ + ৪১ + ৬৫ = ১২১। পুত্রের বয়স = ১১৬ ×\times (১৫ / ১২১) বছর = (১৭১৬ / ১২১) বছর = ১৪.১৮ বছর (প্রায়)। পিতার বয়স = ১১৬ ×\times (৪১ / ১২১) বছর = (৪৭৫৬ / ১২১) বছর = ৩৯.৩ বছর (প্রায়)। দাদার বয়স = ১১৬ ×\times (৬৫ / ১২১) বছর = (৭৫৪৫ / ১২১) বছর = ৬২.৩৪ বছর (প্রায়)। যদি সমষ্টি ১২১ বছর হয়, তাহলে: পুত্রের বয়স = ১২১ ×\times (১৫ / ১২১) = ১৫ বছর। পিতার বয়স = ১২১ ×\times (৪১ / ১২১) = ৪১ বছর। দাদার বয়স = ১২১ ×\times (৬৫ / ১২১) = ৬৫ বছর।

Source

Class 7 › Mathematics › Chapter 2: সমানুপাত ও লাভ-ক্ষতি › Topic: বহুরাশিক অনুপাত ও ধারাবাহিক অনুপাত

Aligned to the NCTB national curriculum.