একদল শিক্ষার্থী সমান দৈর্ঘ্যের কাঠি দিয়ে জ্যামিতিক প্যাটার্ন তৈরি করছিল। তারা প্রথম চিত্রে ৬টি কাঠি, দ্বিতীয় চিত্রে ১১টি কাঠি, তৃতীয় চিত্রে ১৬টি কাঠি ব্যবহার করল।

প্রথম চিত্রে ৬টি কাঠি ব্যবহার করা হয়েছে।

প্যাটার্নের পাশাপাশি দুটি পদের পার্থক্য হলো: ১১-৬=৫, ১৬-১১=৫। সুতরাং, প্রতিটি পরবর্তী চিত্র তৈরি করতে পূর্ববর্তী চিত্রের চেয়ে ৫টি বেশি কাঠি প্রয়োজন হবে। তৃতীয় চিত্রে কাঠি আছে ১৬টি। অতএব, চতুর্থ চিত্রে কাঠি প্রয়োজন হবে ১৬ + ৫ = ২১টি।

১ম চিত্রে কাঠির সংখ্যা = ৬ = ৫ $\times$ ১ + ১ ২য় চিত্রে কাঠির সংখ্যা = ১১ = ৫ $\times$ ২ + ১ ৩য় চিত্রে কাঠির সংখ্যা = ১৬ = ৫ $\times$ ৩ + ১ একইভাবে, 'ক'-তম চিত্রে কাঠির সংখ্যা = ৫ $\times$ ক + ১ = ৫ক + ১। অতএব, প্যাটার্নটি ৫ক + ১ বীজগাণিতিক রাশিকে সমর্থন করে।

বীজগাণিতিক রাশিটি হলো ৫ক + ১। ৩০তম চিত্রে প্রয়োজনীয় কাঠির সংখ্যা = (৫ $\times$ ৩০) + ১ = ১৫০ + ১ = ১৫১। প্যাটার্নের কাঠির সংখ্যাগুলো হলো: ৬, ১১, ১৬, ..., ১৫১। এখানে, প্রথম পদ = ৬, শেষ পদ = ১৫১, পদসংখ্যা = ৩০। মোট কাঠির সংখ্যা = (প্রথম পদ + শেষ পদ) $\times$ পদসংখ্যা / ২ = (৬ + ১৫১) $\times$ ৩০ / ২ = ১৫৭ $\times$ ১৫ = ২৩৫৫। অতএব, প্রথম ৩০টি চিত্র তৈরি করতে মোট ২৩৫৫টি কাঠি দরকার হবে।