একটি জ্যামিতিক প্যাটার্ন সমান দৈর্ঘ্যের কাঠি দিয়ে তৈরি করা হয়েছে। প্রথম চিত্রে একটি বর্গ, দ্বিতীয় চিত্রে তিনটি পাশাপাশি বর্গ, তৃতীয় চিত্রে পাঁচটি পাশাপাশি বর্গ।

প্রথম চিত্রে একটি বর্গ রয়েছে, তাই কাঠির সংখ্যা ৪টি।

দ্বিতীয় চিত্রে তিনটি পাশাপাশি বর্গ রয়েছে। তিনটি বর্গের জন্য মোট কাঠি = (৪ $\times$ ৩) - (২ $\times$ ২) = ১২ - ৪ = ৮টি (যদি তিনটি বর্গ আলাদা হয়, তাহলে ৪*৩=১২টি, যদি পাশাপাশি থাকে, তাহলে কমন কাঠি বাদ যাবে)। যদি একটি বর্গের সাথে আরেকটি বর্গ যোগ হয়, তাহলে প্রতিবার ৩টি করে কাঠি বাড়ে। ১ম চিত্র: ৪টি কাঠি (১টি বর্গ) ২য় চিত্র: ৪ + ৩ + ৩ = ১০টি কাঠি (৩টি পাশাপাশি বর্গ) ৩য় চিত্র: ১০ + ৩ + ৩ = ১৬টি কাঠি (৫টি পাশাপাশি বর্গ) প্রথম চিত্রে একটি বর্গ, কাঠির সংখ্যা ৪। দ্বিতীয় চিত্রে তিনটি পাশাপাশি বর্গ। এর মানে হলো প্রথম বর্গের সাথে আরও দুটি বর্গ যোগ করা হয়েছে। একটি বর্গের জন্য ৪টি কাঠি, দ্বিতীয় বর্গের জন্য ৩টি কাঠি, তৃতীয় বর্গের জন্য ৩টি কাঠি। মোট ৪ + ৩ + ৩ = ১০টি কাঠি। তৃতীয় চিত্রে পাঁচটি পাশাপাশি বর্গ। এর মানে হলো তিনটি বর্গের সাথে আরও দুটি বর্গ যোগ করা হয়েছে। ১০ + ৩ + ৩ = ১৬টি কাঠি। সুতরাং, দ্বিতীয় চিত্রের কাঠির সংখ্যা ১০ এবং তৃতীয় চিত্রের কাঠির সংখ্যা ১৬।

প্যাটার্নটির কাঠির সংখ্যা: ১ম চিত্রে: ৪টি ২য় চিত্রে: ১০টি ৩য় চিত্রে: ১৬টি পাশাপাশি দুটি পদের পার্থক্য: ১০ - ৪ = ৬ ১৬ - ১০ = ৬ পার্থক্য প্রতিবার ৬। ১ম পদ = ৪ = ৬ $\times$ ১ - ২ ২য় পদ = ১০ = ৬ $\times$ ২ - ২ ৩য় পদ = ১৬ = ৬ $\times$ ৩ - ২ অতএব, 'ক'-তম চিত্রে কাঠির সংখ্যা নির্ণয়ের সূত্রটি হলো ৬ক - ২। ২১তম পদ = ৬ $\times$ ২১ - ২ = ১২৬ - ২ = ১২৪। সুতরাং, ২১তম চিত্রে কাঠির সংখ্যা ১২৪।

প্যাটার্নটির বীজগাণিতিক রাশি হলো ৬ক - ২। প্রথম ১৫টি চিত্রের শেষ ১২টি চিত্র বলতে ৩য় চিত্র থেকে ১৫তম চিত্র পর্যন্ত বোঝায়। (১৫ - ১২ + ১ = ৪, অর্থাৎ ৪র্থ চিত্র থেকে ১৫তম চিত্র)। ৪র্থ পদ = ৬ $\times$ ৪ - ২ = ২৪ - ২ = ২২ ১৫তম পদ = ৬ $\times$ ১৫ - ২ = ৯০ - ২ = ৮৮ এখন, ৪র্থ থেকে ১৫তম পদ পর্যন্ত মোট পদসংখ্যা = ১৫ - ৪ + ১ = ১২টি। এদের সমষ্টি নির্ণয় করতে হবে। সমষ্টি = (প্রথম পদ + শেষ পদ) $\times$ পদসংখ্যা / ২ = (২২ + ৮৮) $\times$ ১২ / ২ = ১১০ $\times$ ৬ = ৬৬০ সুতরাং, প্রথম ১৫টি চিত্রের শেষ ১২টি চিত্র তৈরি করতে প্রয়োজনীয় কাঠির সংখ্যা ৬৬০।