একজন শিক্ষার্থী জ্যামিতিক প্যাটার্ন তৈরি করতে সমান দৈর্ঘ্যের কাঠি ব্যবহার করছে। প্রথম চিত্রে ৪টি কাঠি, দ্বিতীয় চিত্রে ৭টি কাঠি, তৃতীয় চিত্রে ১০টি কাঠি।

প্যাটার্ন তৈরিতে প্রথম চিত্রে ৪টি কাঠি ব্যবহার করা হয়েছে।

প্যাটার্নটির কাঠির সংখ্যা হলো: ৪, ৭, ১০, ... পাশাপাশি দুটি সংখ্যার পার্থক্য: ৭ - ৪ = ৩ ১০ - ৭ = ৩ পার্থক্য প্রতিবার ৩। অতএব, চতুর্থ চিত্রের কাঠির সংখ্যা হবে: ১০ + ৩ = ১৩। চতুর্থ চিত্রটি হবে তিনটি বর্গের সাথে আরও একটি বর্গ যোগ করে তৈরি।

প্যাটার্নটির কাঠির সংখ্যা হলো: ৪, ৭, ১০, ... পাশাপাশি দুটি পদের পার্থক্য ৩। ১ম চিত্রে কাঠির সংখ্যা = ৪ = ৩ $\times$ ১ + ১ ২য় চিত্রে কাঠির সংখ্যা = ৭ = ৩ $\times$ ২ + ১ ৩য় চিত্রে কাঠির সংখ্যা = ১০ = ৩ $\times$ ৩ + ১ একইভাবে, ক-তম চিত্রে কাঠির সংখ্যা হবে ৩ $\times$ ক + ১ = ৩ক + ১। অতএব, প্যাটার্নটি ৩ক + ১ বীজগাণিতিক রাশিকে সমর্থন করে।

জ্যামিতিক প্যাটার্নের 'ক'-তম পদ হলো ৫ক + ১। ২৫তম পদের মান নির্ণয় করতে হবে। ২৫তম পদ = ৫ $\times$ ২৫ + ১ = ১২৫ + ১ = ১২৬ সুতরাং, এই প্যাটার্নের ২৫তম পদের মান ১২৬।