Creative Questionmediumসমানুপাত

একটি সমানুপাতের প্রথম তিনটি রাশি হলো ৩, ৬, ৭।

ক · জ্ঞানত্রৈরাশিক কাকে বলে?1

সমানুপাতের তিনটি রাশি জানা থাকলে চতুর্থ রাশি নির্ণয় করার পদ্ধতিকে ত্রৈরাশিক বলে।

খ · অনুধাবনসমানুপাতের প্রান্তীয় ও মধ্য রাশির মধ্যে সম্পর্ক লেখো।2

সমানুপাতের প্রথম রাশি ×\times চতুর্থ রাশি = দ্বিতীয় রাশি ×\times তৃতীয় রাশি। অর্থাৎ, প্রান্তীয় রাশিদ্বয়ের গুণফল মধ্য রাশিদ্বয়ের গুণফলের সমান।

গ · প্রয়োগউদ্দীপকের রাশিগুলোর চতুর্থ সমানুপাতী নির্ণয় করো।3

এখানে ১ম রাশি = ৩, ২য় রাশি = ৬, ৩য় রাশি = ৭। আমরা জানি, ১ম রাশি ×\times ৪র্থ রাশি = ২য় রাশি ×\times ৩য় রাশি বা, ৩ ×\times ৪র্থ রাশি = ৬ ×\times ৭ বা, ৪র্থ রাশি = (৬ ×\times ৭) / ৩ বা, ৪র্থ রাশি = ৪২ / ৩ বা, ৪র্থ রাশি = ১৪। সুতরাং, নির্ণেয় চতুর্থ সমানুপাতী ১৪।

ঘ · উচ্চতর দক্ষতাযদি একটি সমানুপাতের ১ম, ২য় ও ৪র্থ রাশি যথাক্রমে ৮, ৭ এবং ১৪ হয়, তবে ৩য় রাশি নির্ণয় করো।4

এখানে ১ম রাশি = ৮, ২য় রাশি = ৭, ৪র্থ রাশি = ১৪। আমরা জানি, ১ম রাশি ×\times ৪র্থ রাশি = ২য় রাশি ×\times ৩য় রাশি বা, ৮ ×\times ১৪ = ৭ ×\times ৩য় রাশি বা, ১১২ = ৭ ×\times ৩য় রাশি বা, ৩য় রাশি = ১১২ / ৭ বা, ৩য় রাশি = ১৬। সুতরাং, নির্ণেয় তৃতীয় রাশি ১৬।

Source

Class 7 › Mathematics › Chapter 2: সমানুপাত ও লাভ-ক্ষতি › Topic: সমানুপাত

Aligned to the NCTB national curriculum.