৩, ৬, ৭ এর চতুর্থ সমানুপাতী নির্ণয় করো।

সমানুপাতের তিনটি রাশি জানা থাকলে চতুর্থ রাশি নির্ণয় করার পদ্ধতিকে ত্রৈরাশিক বলে।

সমানুপাতের ১ম ও ৪র্থ রাশিকে প্রান্তীয় রাশি এবং ২য় ও ৩য় রাশিকে মধ্য রাশি বলে। এদের মধ্যে সম্পর্ক হলো: ১ম রাশি $\times$ ৪র্থ রাশি = ২য় রাশি $\times$ ৩য় রাশি।

এখানে ১ম রাশি ৩, ২য় রাশি ৬, ৩য় রাশি ৭। আমরা জানি, ১ম রাশি $\times$ ৪র্থ রাশি = ২য় রাশি $\times$ ৩য় রাশি বা, ৩ $\times$ ৪র্থ রাশি = ৬ $\times$ ৭ বা, ৪র্থ রাশি = (৬ $\times$ ৭) / ৩ বা, ৪র্থ রাশি = ৪২ / ৩ বা, ৪র্থ রাশি = ১৪ নির্ণেয় ৪র্থ সমানুপাতী ১৪।

যদি ৩, ৬, ৭ ক্রমিক সমানুপাতের প্রথম তিনটি রাশি হতো, তাহলে: ১ম রাশি = ৩, ২য় রাশি = ৬। ক্রমিক সমানুপাতের শর্তানুযায়ী, ১ম রাশি / ২য় রাশি = ২য় রাশি / ৩য় রাশি। বা, ৩ / ৬ = ৬ / ৩য় রাশি বা, ৩ $\times$ ৩য় রাশি = ৬ $\times$ ৬ বা, ৩ $\times$ ৩য় রাশি = ৩৬ বা, ৩য় রাশি = ৩৬ / ৩ বা, ৩য় রাশি = ১২। সুতরাং, তৃতীয় রাশি হতো ১২। এই ক্ষেত্রে, মধ্য সমানুপাতী হবে দ্বিতীয় রাশি, অর্থাৎ ৬।