Creative Questionmediumবহুরাশিক অনুপাত ও ধারাবাহিক অনুপাত

একটি বাক্সের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতার অনুপাত যথাক্রমে ৮ : ৫ : ৬।

ক · জ্ঞানবহুরাশিক অনুপাত কী?1

তিন বা ততোধিক রাশির অনুপাতকে বহুরাশিক অনুপাত বলে।

খ · অনুধাবনপ্রদত্ত অনুপাতটি কোন ধরনের অনুপাত? ব্যাখ্যা করো।2

প্রদত্ত অনুপাতটি একটি বহুরাশিক অনুপাত। কারণ এখানে তিনটি রাশির (দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতা) অনুপাত (৮ : ৫ : ৬) উপস্থাপন করা হয়েছে।

গ · প্রয়োগযদি বাক্সের দৈর্ঘ্য ১৬ সে.মি. হয়, তবে বাক্সের প্রস্থ ও উচ্চতা কত হবে?3

দৈর্ঘ্য : প্রস্থ : উচ্চতা = ৮ : ৫ : ৬। দৈর্ঘ্য ৮ একক হলে প্রস্থ ৫ একক এবং উচ্চতা ৬ একক। যদি দৈর্ঘ্য ১৬ সে.মি. হয় (যা ৮ এককের দ্বিগুণ), তবে প্রস্থ হবে ৫ ×\times ২ = ১০ সে.মি. এবং উচ্চতা হবে ৬ ×\times ২ = ১২ সে.মি.।

ঘ · উচ্চতর দক্ষতাদৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতার অনুপাত ৮ : ৫ : ৬ এবং অন্য একটি বাক্সের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের অনুপাত ১২ : ৭। এই দুটি অনুপাতকে ধারাবাহিক অনুপাতে প্রকাশ করো।4

প্রথম অনুপাত (দৈর্ঘ্য : প্রস্থ) = ৮ : ৫ দ্বিতীয় অনুপাত (প্রস্থ : উচ্চতা) = ৫ : ৬ এখানে প্রথম অনুপাতের উত্তর রাশি (প্রস্থ) এবং দ্বিতীয় অনুপাতের পূর্ব রাশি (প্রস্থ) উভয়ই ৫। সুতরাং, দৈর্ঘ্য : প্রস্থ : উচ্চতা = ৮ : ৫ : ৬। এখন, প্রথম বাক্সের দৈর্ঘ্য : প্রস্থ : উচ্চতা = ৮ : ৫ : ৬। দ্বিতীয় বাক্সের দৈর্ঘ্য : প্রস্থ = ১২ : ৭। আমরা দৈর্ঘ্য : প্রস্থ এবং প্রস্থ : উচ্চতার ধারাবাহিক অনুপাত নির্ণয় করব। ধরি, প্রথম বাক্সের দৈর্ঘ্য : প্রস্থ = ৮ : ৫ এবং দ্বিতীয় বাক্সের প্রস্থ : উচ্চতা = ৫ : ৬। তাহলে ধারাবাহিক অনুপাত হবে ৮ : ৫ : ৬। এখন, যদি আমরা প্রথম বাক্সের দৈর্ঘ্য : প্রস্থ = ৮ : ৫ এবং দ্বিতীয় একটি বাক্সের দৈর্ঘ্য : প্রস্থ = ১২ : ৭ ধরি, তাহলে: প্রথম অনুপাত (দৈর্ঘ্য : প্রস্থ) = ৮ : ৫ দ্বিতীয় অনুপাত (প্রস্থ : উচ্চতা) = ৫ : ৬ এখানে প্রথম অনুপাতের উত্তর রাশি এবং দ্বিতীয় অনুপাতের পূর্ব রাশি সমান হওয়ায়, ধারাবাহিক অনুপাত হবে ৮ : ৫ : ৬। যদি প্রশ্নটি এমন হতো: A : B = 8 : 5 এবং C : D = 12 : 7 তাহলে এদের ধারাবাহিক অনুপাত বের করা সম্ভব না। যদি প্রশ্নটি এমন হতো: দৈর্ঘ্য : প্রস্থ = ৮ : ৫ এবং প্রস্থ : উচ্চতা = ১২ : ১৭। প্রথম অনুপাত = ৮ : ৫ = (৮ ×\times ১২) : (৫ ×\times ১২) = ৯৬ : ৬০ দ্বিতীয় অনুপাত = ১২ : ১৭ = (১২ ×\times ৫) : (১৭ ×\times ৫) = ৬০ : ৮৫ সুতরাং, ধারাবাহিক অনুপাত = ৯৬ : ৬০ : ৮৫।

Source

Class 7 › Mathematics › Chapter 2: সমানুপাত ও লাভ-ক্ষতি › Topic: বহুরাশিক অনুপাত ও ধারাবাহিক অনুপাত

Aligned to the NCTB national curriculum.