Creative Questionmediumক্রমিক সমানুপাত

একটি ক্রমিক সমানুপাতের ১ম ও ৩য় রাশি যথাক্রমে ৪ ও ১৬।

ক · জ্ঞানক্রমিক সমানুপাতী বলতে কী বোঝায়?1

তিনটি রাশির ১ম ও ২য় রাশির অনুপাত এবং ২য় ও ৩য় রাশির অনুপাত পরস্পর সমান হলে, রাশি তিনটিকে ক্রমিক সমানুপাতী বলে।

খ · অনুধাবনক্রমিক সমানুপাতের তিনটি রাশির মধ্যে সম্পর্কটি লেখো।2

যদি ক, খ, গ ক্রমিক সমানুপাতী হয়, তবে ক/খ = খ/গ বা ক ×\times গ = (খ)^২। অর্থাৎ, ১ম ও ৩য় রাশির গুণফল দ্বিতীয় রাশির বর্গের সমান।

গ · প্রয়োগউদ্দীপক থেকে ক্রমিক সমানুপাতটির মধ্য সমানুপাতী নির্ণয় করো।3

আমরা জানি, ১ম রাশি ×\times ৩য় রাশি = (মধ্য রাশি)^২। এখানে, ১ম রাশি = ৪ এবং ৩য় রাশি = ১৬। সুতরাং, (মধ্য রাশি)^২ = ৪ ×\times ১৬ = ৬৪। মধ্য রাশি = √৬৪ = ৮। নির্ণেয় মধ্য সমানুপাতী ৮।

ঘ · উচ্চতর দক্ষতাযদি মধ্য সমানুপাতী ৮ হয়, তবে ক্রমিক সমানুপাতটি লেখো এবং এর সাথে অন্য একটি অনুপাত (যেমন, ২ : ৪) ব্যবহার করে একটি নতুন সমানুপাত তৈরি করা সম্ভব কি না, তা যাচাই করো।4

মধ্য সমানুপাতী ৮ হলে, ক্রমিক সমানুপাতটি হলো ৪ : ৮ :: ৮ : ১৬। এখন, এই ক্রমিক সমানুপাতের প্রথম অনুপাত ৪ : ৮ = ১ : ২। অন্য একটি অনুপাত ২ : ৪ = ১ : ২। যেহেতু উভয় অনুপাতই ১ : ২, তাই ৪ : ৮ = ২ : ৪ একটি সমানুপাত তৈরি করা সম্ভব।

Source

Class 7 › Mathematics › Chapter 2: সমানুপাত ও লাভ-ক্ষতি › Topic: ক্রমিক সমানুপাত

Aligned to the NCTB national curriculum.