Creative Questionhardক্রমিক সমানুপাত

একটি ক্রমিক সমানুপাতের ১ম ৩য় রাশি যথাক্রমে ১৬

· জ্ঞানক্রমিক সমানুপাতী কাকে বলে?1

তিনটি রাশির ১ম ২য় রাশির অনুপাত এবং ২য় ৩য় রাশির অনুপাত পরস্পর সমান হলে, রাশি তিনটিকে ক্রমিক সমানুপাতী বলে

· অনুধাবনক্রমিক সমানুপাতের ক্ষেত্রে ১ম ৩য় রাশির সাথে ২য় রাশির সম্পর্ক কী?2

ক্রমিক সমানুপাতের ক্ষেত্রে ১ম ৩য় রাশির গুণফল দ্বিতীয় রাশির বর্গের সমান ২য় রাশিকে ১ম ৩য় রাশির মধ্য সমানুপাতী বা মধ্য রাশি বলে

· প্রয়োগউদ্দীপকের ক্রমিক সমানুপাতের মধ্য সমানুপাতী ক্রমিক সমানুপাত নির্ণয় করো3

আমরা জানি, ১ম রাশি * ৩য় রাশি = (২য় রাশি)^২। এখানে, ১ম রাশি = ৪ এবং ৩য় রাশি = ১৬। বা, (মধ্য রাশি)^২ = ৪ * ১৬ = ৬৪। বা, মধ্য রাশি = sqrt(৬৪) = ৮। \therefore নির্ণেয় ক্রমিক সমানুপাত ৪ : ৮ :: ৮ : ১৬ এবং নির্ণেয় মধ্য সমানুপাতী ৮।

· উচ্চতর দক্ষতাযদি ১ম রাশিকে দ্বারা বৃদ্ধি করা হয় এবং ৩য় রাশিকে দ্বারা কমানো হয়, তবে নতুন রাশিগুলোর মধ্য সমানুপাতী নির্ণয় করা সম্ভব হবে কি? যুক্তি দাও4

১ম রাশিকে দ্বারা বৃদ্ধি করলে নতুন ১ম রাশি = + = ৩য় রাশিকে দ্বারা কমালে নতুন ৩য় রাশি = ১৬ - = ১২ এখন, নতুন মধ্য সমানুপাতী নির্ণয়ের জন্য: (মধ্য রাশি)^২ = নতুন ১ম রাশি ×\times নতুন ৩য় রাশি (মধ্য রাশি)^২ = ×\times ১২ = ৬০ মধ্য রাশি = sqrt(৬০) যেহেতু ৬০ একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা নয়, তাই মধ্য সমানুপাতী একটি পূর্ণসংখ্যা হবে না, তবে এটি একটি বাস্তব সংখ্যা সুতরাং, মধ্য সমানুপাতী নির্ণয় করা সম্ভব, যদিও এটি একটি পূর্ণসংখ্যা নয় sqrt(৬০) ৭.৭৪৬

Source

Class 7Mathematics Chapter 2: সমানুপাত ও লাভ-ক্ষতি Topic: ক্রমিক সমানুপাত

Aligned to the NCTB national curriculum.