Creative Questionhardক্রমিক সমানুপাত

একটি ক্রমিক সমানুপাতের ১ম ও ৩য় রাশি যথাক্রমে ৪ ও ১৬।

ক · জ্ঞানক্রমিক সমানুপাত কাকে বলে?1

তিনটি রাশির ১ম ও ২য় রাশির অনুপাত এবং ২য় ও ৩য় রাশির অনুপাত পরস্পর সমান হলে, সমানুপাতটিকে ক্রমিক সমানুপাত বলে।

খ · অনুধাবনক্রমিক সমানুপাতের মধ্য সমানুপাতী বলতে কী বোঝায়? ব্যাখ্যা করো।2

তিনটি রাশি ক, খ, গ ক্রমিক সমানুপাতী হলে, ক/খ = খ/গ হয়। এখানে 'খ' রাশিটিকে ১ম ও ৩য় রাশির মধ্য সমানুপাতী বলে। এর বৈশিষ্ট্য হলো, ১ম ও ৩য় রাশির গুণফল দ্বিতীয় রাশির বর্গের সমান (ক ×\times গ = খ^২)।

গ · প্রয়োগউদ্দীপকের ক্রমিক সমানুপাতটির মধ্য সমানুপাতী ও ক্রমিক সমানুপাত নির্ণয় করো।3

দেওয়া আছে, ১ম রাশি = ৪ এবং ৩য় রাশি = ১৬। আমরা জানি, (মধ্য রাশি)^২ = ১ম রাশি ×\times ৩য় রাশি। বা, (মধ্য রাশি)^২ = ৪ ×\times ১৬ বা, (মধ্য রাশি)^২ = ৬৪ বা, মধ্য রাশি = sqrt(৬৪) বা, মধ্য রাশি = ৮। অতএব, নির্ণেয় মধ্য সমানুপাতী ৮ এবং ক্রমিক সমানুপাত ৪ : ৮ :: ৮ : ১৬।

ঘ · উচ্চতর দক্ষতাযদি একটি ক্রমিক সমানুপাতের মধ্য সমানুপাতী ১২ হয় এবং ১ম রাশি ৮ হয়, তবে ৩য় রাশি কত হবে?4

দেওয়া আছে, মধ্য সমানুপাতী = ১২ এবং ১ম রাশি = ৮। আমরা জানি, (মধ্য রাশি)^২ = ১ম রাশি ×\times ৩য় রাশি। বা, ১২^২ = ৮ ×\times ৩য় রাশি বা, ১৪৪ = ৮ ×\times ৩য় রাশি বা, ৩য় রাশি = ১৪৪ / ৮ বা, ৩য় রাশি = ১৮। অতএব, ৩য় রাশি ১৮ হবে।

Source

Class 7 › Mathematics › Chapter 2: সমানুপাত ও লাভ-ক্ষতি › Topic: ক্রমিক সমানুপাত

Aligned to the NCTB national curriculum.