একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য 8 সেমি, 15 সেমি এবং 17 সেমি।

পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী, সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজের বর্গ অপর দুই বাহুর বর্গের সমষ্টির সমান।

একটি সমকোণী ত্রিভুজের (ABC) ∠B=90° ধরে, BC কে D পর্যন্ত বর্ধিত করি যেন CD=AB হয়। D বিন্দুতে বর্ধিত BC-এর ওপর DE লম্ব আঁকি যেন DE=BC হয়। এরপর C,E এবং A,E যোগ করি। এর ফলে ABDE একটি ট্রাপিজিয়াম এবং ACE একটি সমকোণী ত্রিভুজ হয়। ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফলকে তিনটি ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের সমষ্টি হিসাবে প্রকাশ করে পিথাগোরাসের উপপাদ্য প্রমাণ করা যায়।

পিথাগোরাসের বিপরীত উপপাদ্য অনুযায়ী, যদি একটি ত্রিভুজের একটি বাহুর বর্গ অপর দুই বাহুর বর্গের সমষ্টির সমান হয়, তবে ত্রিভুজটি সমকোণী। দেওয়া আছে বাহুগুলো 8 সেমি, 15 সেমি এবং 17 সেমি। ছোট বাহুগুলোর বর্গের সমষ্টি $= 8^{2}+ 15^{2}= 64 + 225 = 289$। বৃহত্তম বাহুর বর্গ $= 17^{2}= 289$। যেহেতু $8^{2}+ 15^{2}= 17^{2}$, অর্থাৎ, ছোট দুই বাহুর বর্গের সমষ্টি বৃহত্তম বাহুর বর্গের সমান, তাই এটি একটি সমকোণী ত্রিভুজ।

মনে করি, অতিভুজ c = x একক এবং একটি বাহু a = y একক। তৃতীয় বাহু b। পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী, $c^{2}= a^{2}+ b^{2}$ $x^{2}= y^{2}+ b^{2}$ $b^{2}= x^{2}- y^{2}$ b = \sqrt{x^{2}- y^{2}। সুতরাং, তৃতীয় বাহুটির দৈর্ঘ্য \sqrt{x^{2}- y^{2} একক।