ABC ত্রিভুজের ∠A = 90°। D ও E যথাক্রমে AB ও AC এর মধ্যবিন্দু।

ত্রিভুজের কোনো বাহুর ঠিক মাঝের বিন্দুকে মধ্যবিন্দু বলে।

মধ্যবিন্দু উপপাদ্য অনুযায়ী, ত্রিভুজের যেকোনো দুই বাহুর মধ্যবিন্দুর সংযোজক রেখাংশ তৃতীয় বাহুর সমান্তরাল ও দৈর্ঘ্যে তার অর্ধেক। এখানে, D ও E যথাক্রমে AB ও AC এর মধ্যবিন্দু হওয়ায় DE || BC এবং $DE = \frac{1}{2}BC$।

ΔADE একটি সমকোণী ত্রিভুজ, যেখানে ∠A = 90°। পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী, $DE^{2}= AD^{2}+ AE^{2}$।

ΔABC একটি সমকোণী ত্রিভুজ, যেখানে ∠A = 90°। D, AB এর মধ্যবিন্দু, তাই $AD = DB = AB/2$। E, AC এর মধ্যবিন্দু, তাই $AE = EC = AC/2$। ΔADE একটি সমকোণী ত্রিভুজ, যেখানে ∠A = 90°। $DE^{2}= AD^{2}+ AE^{2}...(i)$ আমরা জানি, AD = BD এবং AE = CE। অতএব, (i) নং সমীকরণে AD এর পরিবর্তে BD এবং AE এর পরিবর্তে CE বসিয়ে পাই: $DE^{2}= BD^{2}+ CE^{2}$ প্রমাণিত।