চিত্রে ABC একটি ত্রিভুজ যেখানে AD, BC এর উপর লম্ব। AB = 10 সেমি, AC = 17 সেমি এবং BD = 6 সেমি।

সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন একটি বাহুকে ভূমি ধরলে অন্য বাহুটিকে উন্নতি বলা হয়।

পিথাগোরাসের উপপাদ্যের মূল প্রতিপাদ্য হলো, একটি সমকোণী ত্রিভুজের দুই বাহুর দৈর্ঘ্যের বর্গের যোগফল অতিভুজের পরিমাপের বর্গের সমান। গাণিতিকভাবে, যদি a, b সমকোণ সংলগ্ন বাহু এবং c অতিভুজ হয়, তবে $a^{2}+ b^{2}= c^{2}$।

ΔABD একটি সমকোণী ত্রিভুজ, যেখানে ∠ADB = 90°। $AB^{2}= AD^{2}+ BD^{2}$ $10^{2}= AD^{2}+ 6^{2}$ $100 = AD^{2}+ 36$ $AD^{2}= 100 - 36$ $AD^{2}= 64$ $AD = \sqrt{64}$ AD = 8 সেমি। সুতরাং, AD এর দৈর্ঘ্য 8 সেমি।

আমরা 'গ' থেকে পেয়েছি AD = 8 সেমি। ΔADC একটি সমকোণী ত্রিভুজ, যেখানে ∠ADC = 90°। $AC^{2}= AD^{2}+ DC^{2}$ $17^{2}= 8^{2}+ DC^{2}$ $289 = 64 + DC^{2}$ $DC^{2}= 289 - 64$ $DC^{2}= 225$ $DC = \sqrt{225}$ DC = 15 সেমি। সুতরাং, DC এর দৈর্ঘ্য 15 সেমি।