চিত্রে ABC একটি সমকোণী ত্রিভুজ, যার ∠C সমকোণ। AC = 4 সেমি এবং BC = 3 সেমি।

চিত্রে AB হলো ত্রিভুজের অতিভুজ।

সদৃশকোণী ত্রিভুজের সাহায্যে পিথাগোরাসের উপপাদ্য প্রমাণ করতে হলে, সমকোণিক শীর্ষবিন্দু থেকে অতিভুজের ওপর লম্ব অঙ্কন করা হয়। এর ফলে যে দুটি ছোট ত্রিভুজ উৎপন্ন হয়, তারা মূল ত্রিভুজের সাথে সদৃশ হয়। সদৃশ ত্রিভুজের অনুরূপ বাহুগুলো সমানুপাতিক হয়, এই সম্পর্ক ব্যবহার করে $a^{2}=ce$ এবং $b^{2}=cd$ প্রমাণ করা হয় এবং যোগ করে $c^{2}=a^{2}+b^{2}$ দেখানো হয়।

দেওয়া আছে, AC = 4 সেমি এবং BC = 3 সেমি। ∠C = 90°। পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী, $AB^{2}= AC^{2}+ BC^{2}$ $AB^{2}= 4^{2}+ 3^{2}$ $AB^{2}= 16 + 9$ $AB^{2}= 25$ $AB = \sqrt{25}$ AB = 5 সেমি। সুতরাং, ত্রিভুজটির অতিভুজের দৈর্ঘ্য 5 সেমি।

পিথাগোরাসের বিপরীত উপপাদ্য অনুযায়ী, যদি কোনো ত্রিভুজের একটি বাহুর ওপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্র অপর দুই বাহুর ওপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রদ্বয়ের সমষ্টির সমান হয়, তবে শেষোক্ত বাহুদ্বয়ের অন্তর্ভুক্ত কোণটি সমকোণ হবে। এখানে, AB = 5 সেমি, AC = 4 সেমি এবং BC = 3 সেমি। $AC^{2}+ BC^{2}= 4^{2}+ 3^{2}= 16 + 9 = 25$। $AB^{2}= 5^{2}= 25$। যেহেতু $AB^{2}= AC^{2}+ BC^{2}$, তাই পিথাগোরাসের বিপরীত উপপাদ্য অনুসারে, AC এবং BC বাহুদ্বয়ের অন্তর্ভুক্ত কোণ, অর্থাৎ ∠C সমকোণ হবে।