একটি সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ 13 সেমি এবং অপর একটি বাহু 5 সেমি।

একটি সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজের ওপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্র অপর দুই বাহুর ওপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রদ্বয়ের সমষ্টির সমান।

সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণের বিপরীত বাহুকে অতিভুজ বলা হয় এবং সমকোণ-সংলগ্ন বাহুদ্বয়কে যথাক্রমে ভূমি ও উন্নতি বলা হয়।

মনে করি, অতিভুজ c = 13 সেমি এবং একটি বাহু a = 5 সেমি। পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী, $c^{2}= a^{2}+ b^{2}$। $13^{2}= 5^{2}+ b^{2}$ $169 = 25 + b^{2}$ $b^{2}= 169 - 25$ $b^{2}= 144$ $b = \sqrt{144}$ b = 12 সেমি। সুতরাং, তৃতীয় বাহুর দৈর্ঘ্য 12 সেমি।

যদি একটি ত্রিভুজের একটি বাহুর ওপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্র অপর দুই বাহুর ওপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রদ্বয়ের সমষ্টির সমান হয়, তবে ত্রিভুজটি সমকোণী হবে। দেওয়া আছে বাহুগুলো 5 সেমি, 12 সেমি এবং 13 সেমি। ছোট বাহুগুলোর বর্গের সমষ্টি $= 5^{2}+ 12^{2}= 25 + 144 = 169$। বৃহত্তম বাহুর বর্গ $= 13^{2}= 169$। যেহেতু $5^{2}+ 12^{2}= 13^{2}$, অর্থাৎ, ছোট দুই বাহুর বর্গের সমষ্টি বৃহত্তম বাহুর বর্গের সমান, তাই এটি একটি সমকোণী ত্রিভুজ হবে।