যদি $(a+b=8)$ এবং $(ab=15)$ হয়।

$(a^{3}+b^{3}=(a+b)^{3}-3ab(a+b))$।

$((a-b)^{2}= (a+b)^{2}- 4ab)$ অনুসিদ্ধান্তটি ব্যবহার করা হবে, কারণ এখানে (a+b) এবং (ab) এর মান দেওয়া আছে।

আমরা জানি, $(a^{3}+b^{3}=(a+b)^{3}-3ab(a+b))$। প্রদত্ত মান বসিয়ে পাই, $(a^{3}+b^{3}= 8^{3}- 3 \times 15 \times 8 = 512 - 360 = 152)$।

প্রদত্ত: $(a+b=8)$ এবং $(a-b=3)$। আমরা জানি, $(2(a^{2}+b^{2}) = (a+b)^{2}+ (a-b)^{2})$। মান বসিয়ে পাই, $(2a^{2}+2b^{2}= 8^{2}+ 3^{2}= 64 + 9 = 73)$। আবার, $(4ab = (a+b)^{2}- (a-b)^{2})$। মান বসিয়ে পাই, $(4ab = 8^{2}- 3^{2}= 64 - 9 = 55)$। অতএব, $(ab = 55/4 = 13.75)$। প্রদত্ত $(ab=15)$ এর সাথে (13.75) এর পার্থক্য রয়েছে। যদি $(a-b=3)$ হয়, তাহলে (ab) এর মান (13.75) হবে, (15) হবে না। উদ্দীপকের $(ab=15)$ এর সাথে $(a-b=3)$ সামঞ্জস্যপূর্ণ নয়।