একটি বীজগণিতীয় রাশি $(M = 27\,\text{m}^{3}+54\,\text{m}^{2}+36\,\text{m}+3)$।

$(a+b)^{3}= a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3})$ অথবা $(a^{3}+b^{3}+3ab(a+b))$।

$(a^{3}+b^{3}= (a+b)^{3}- 3ab(a+b))$। এই অনুসিদ্ধান্তটি দুটি রাশির ঘনের যোগফল নির্ণয়ে ব্যবহৃত হয় যখন রাশির যোগফল ও গুণফল জানা থাকে।

$(M = 27\,\text{m}^{3}+54\,\text{m}^{2}+36\,\text{m}+3)$ $= ((3\,\text{m})^{3}+ 3(3\,\text{m})^{2}(2) + 3(3\,\text{m})(2)^{2}+ 2^{3}- 5)$ $= ((3\,\text{m}+2)^{3}- 5)$। $(m=2)$ বসিয়ে পাই, $((3 \times 2+2)^{3}- 5 = (6+2)^{3}- 5 = 8^{3}- 5 = 512 - 5 = 507)$।

আমরা জানি, $(M = 507)$ যখন $(m=2)$। এখন, $(a^{3}+6a^{2}+12a+1)$ এর মান নির্ণয় করি। $(a^{3}+6a^{2}+12a+1 = a^{3}+3a^{2}(2)+3a(2)^{2}+2^{3}-7 = (a+2)^{3}-7)$। যদি $(a=m=2)$ হয়, তাহলে $((2+2)^{3}-7 = 4^{3}-7 = 64-7 = 57)$। সুতরাং, (M) এর মান (507) এবং $(a^{3}+6a^{2}+12a+1)$ এর মান (57)। (M) এর মান $(a^{3}+6a^{2}+12a+1)$ এর মানের চেয়ে অনেক বেশি।