তিনটি বীজগণিতীয় রাশি হলো $(A = x^{3}-2x^{2})$, $(B = x^{2}-4)$ এবং $(C = xy-2y)$।

যে রাশি দুই বা ততোধিক রাশির প্রত্যেকটির গুণনীয়ক, তাকে ওই রাশিগুলোর সাধারণ গুণনীয়ক বলা হয়।

প্রথমে সাংখ্যিক সহগের গ.সা.গু. নির্ণয় করতে হবে। এরপর বীজগণিতীয় রাশিগুলোর মৌলিক উৎপাদক বের করতে হবে। অতঃপর সাংখ্যিক সহগের গ.সা.গু. এবং প্রদত্ত রাশিগুলোর সর্বোচ্চ বীজগণিতীয় সাধারণ মৌলিক উৎপাদকগুলোর ধারাবাহিক গুণফলই হবে নির্ণেয় গ.সা.গু.।

প্রথম রাশি $(A = x^{3}-2x^{2}= x^{2}(x-2))$। দ্বিতীয় রাশি $(B = x^{2}-4 = (x+2)(x-2))$। তৃতীয় রাশি $(C = xy-2y = y(x-2))$। সাধারণ উৎপাদক হলো ((x-2))। অতএব, গ.সা.গু. $= ((x-2))$।

যদি $(x=3)$ এবং $(y=5)$ হয়: A এর মান: $(3^{3}- 2 \times 3^{2}= 27 - 2 \times 9 = 27 - 18 = 9)$। B এর মান: $(3^{2}- 4 = 9 - 4 = 5)$। C এর মান: $(3 \times 5 - 2 \times 5 = 15 - 10 = 5)$। 9, 5, 5 এর গ.সা.গু. হলো (1)। বীজগণিতীয় গ.সা.গু. ছিল ((x-2))। $(x=3)$ বসিয়ে পাই $(3-2 = 1)$। সুতরাং, সাংখ্যিক মান ব্যবহার করে গ.সা.গু. যাচাই করা হলো।