Creative Questionmedium

একটি আয়তাকার ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ((x+6)) একক এবং প্রস্থ ((x+4)) একক।

ক · জ্ঞান(x+a)(x+b) এর সূত্রটি লেখো।1

(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab(x+a)(x+b) = x^{2}+ (a+b)x + ab।

খ · অনুধাবনদুটি দ্বিপদী রাশির প্রথম পদ একই হলে তাদের গুণফলের সূত্রটি কথায় ব্যাখ্যা করো।2

দুটি দ্বিপদী রাশির প্রথম পদ একই হলে তাদের গুণফল হবে প্রথম পদের বর্গ, স্ব-স্ব চিহ্নযুক্ত দ্বিতীয় পদদ্বয়ের সমষ্টির সঙ্গে প্রথম পদের গুণফল এবং স্ব-স্ব চিহ্নযুক্ত দ্বিতীয় পদদ্বয়ের গুণফলের সমষ্টির সমান।

গ · প্রয়োগআয়তাকার ক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।3

ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য ×\times প্রস্থ =((x+6)(x+4))= ((x+6)(x+4))। সূত্র প্রয়োগ করে পাই, ((x+6)(x+4)=x2+(6+4)x+6×4=x2+10x+24)((x+6)(x+4) = x^{2}+ (6+4)x + 6 \times 4 = x^{2}+ 10x + 24) বর্গ একক।

ঘ · উচ্চতর দক্ষতাক্ষেত্রফলকে দুটি রাশির বর্গের অন্তররূপে প্রকাশ করো।4

আমরা জানি, (ab=(a+b2)2−(a−b2)2)(ab = (\frac{a+b}{2})^{2}- (\frac{a-b}{2})^{2})। এখানে (a=x+6)(a = x+6) এবং (b=x+4)(b = x+4)। ((x+6)(x+4)=(x+6+x+42)2−((x+6−(x+4))/2)2)((x+6)(x+4) = (\frac{x+6+x+4}{2})^{2}- ((x+6-(x+4))/2)^{2}) =(2x+102)2−(x+6−x−42)2= (\frac{2x+10}{2})^{2}- (\frac{x+6-x-4}{2})^{2} =((x+5))2−222= ((x+5))^{2}- \frac{2}{2}^{2} =((x+5)2−12)= ((x+5)^{2}- 1^{2})।

Source

Class 8 › Mathematics › Chapter 4: বীজগণিতীয় সূত্রাবলি ও প্রয়োগ

Aligned to the NCTB national curriculum.