একটি আয়তাকার ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ((x+6)) একক এবং প্রস্থ ((x+4)) একক।
ক · জ্ঞান(x+a)(x+b) এর সূত্রটি লেখো।1
(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab।
খ · অনুধাবনদুটি দ্বিপদী রাশির প্রথম পদ একই হলে তাদের গুণফলের সূত্রটি কথায় ব্যাখ্যা করো।2
দুটি দ্বিপদী রাশির প্রথম পদ একই হলে তাদের গুণফল হবে প্রথম পদের বর্গ, স্ব-স্ব চিহ্নযুক্ত দ্বিতীয় পদদ্বয়ের সমষ্টির সঙ্গে প্রথম পদের গুণফল এবং স্ব-স্ব চিহ্নযুক্ত দ্বিতীয় পদদ্বয়ের গুণফলের সমষ্টির সমান।
ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ =((x+6)(x+4))।
সূত্র প্রয়োগ করে পাই, ((x+6)(x+4)=x2+(6+4)x+6×4=x2+10x+24) বর্গ একক।
ঘ · উচ্চতর দক্ষতাক্ষেত্রফলকে দুটি রাশির বর্গের অন্তররূপে প্রকাশ করো।4
আমরা জানি, (ab=(2a+b)2−(2a−b)2)।
এখানে (a=x+6) এবং (b=x+4)।
((x+6)(x+4)=(2x+6+x+4)2−((x+6−(x+4))/2)2)=(22x+10)2−(2x+6−x−4)2=((x+5))2−222=((x+5)2−12)।