একটি 10 মিটার লম্বা মই একটি দেয়ালের সাথে হেলান দিয়ে রাখা হয়েছে। মইয়ের নিচের প্রান্ত দেয়াল থেকে 6 মিটার দূরে আছে।

একটি দেয়ালের সাথে হেলান দিয়ে রাখা মই এবং দেয়ালের ভূমি একটি সমকোণী ত্রিভুজ তৈরি করে।

বীজগণিতের সাহায্যে প্রমাণ করতে, একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমান চারটি ত্রিভুজকে এমনভাবে সাজানো হয় যেন তারা একটি বড় বর্গক্ষেত্র তৈরি করে এবং মাঝখানে একটি ছোট বর্গক্ষেত্র থাকে। বড় বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল $(a+b)^{2}$ এবং এটি চারটি ত্রিভুজ ও ছোট বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের সমষ্টির সমান। এই সম্পর্ক থেকে $(a+b)^{2}= 4 \times \frac{1}{2} \times a \times b + c^{2}$ সমীকরণটি সমাধান করে $c^{2}= a^{2}+ b^{2}$ প্রমাণ করা যায়।

দেয়াল, ভূমি এবং মই একটি সমকোণী ত্রিভুজ তৈরি করে। এখানে মইয়ের দৈর্ঘ্য অতিভুজ $(c = 10$ মিটার) এবং দেয়াল থেকে মইয়ের নিচের প্রান্তের দূরত্ব ভূমি $(a = 6$ মিটার)। দেয়ালের উচ্চতা (b) হলো উন্নতি। পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী, $c^{2}= a^{2}+ b^{2}$ $10^{2}= 6^{2}+ b^{2}$ $100 = 36 + b^{2}$ $b^{2}= 100 - 36$ $b^{2}= 64$ $b = \sqrt{64}$ b = 8 মিটার। সুতরাং, মইটি দেয়ালের 8 মিটার উচ্চতায় পৌঁছেছে।

দেয়ালের উচ্চতা $(b) = 8$ মিটার এবং দেয়াল থেকে মইয়ের নিচের প্রান্তের দূরত্ব $(a) = 6$ মিটার। মইয়ের দৈর্ঘ্য (c) হলো অতিভুজ। পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী, $c^{2}= a^{2}+ b^{2}$ $c^{2}= 6^{2}+ 8^{2}$ $c^{2}= 36 + 64$ $c^{2}= 100$ $c = \sqrt{100}$ c = 10 মিটার। সুতরাং, মইয়ের দৈর্ঘ্য 10 মিটার হবে, যা উদ্দীপকের তথ্যের সাথে মিলে যায়।