শিক্ষার্থীরা বীজগণিতীয় সূত্রাবলি ব্যবহার করে বিভিন্ন গাণিতিক সমস্যা সমাধান করছে। তাদের মধ্যে একজন (2x+3y) এবং অন্যজন (4a-5b) এর ঘন নির্ণয় করার চেষ্টা করছে।

বীজগণিতীয় প্রতীক দ্বারা প্রকাশিত যেকোনো সাধারণ নিয়ম বা সিদ্ধান্তকে বীজগণিতীয় সূত্র বা সংক্ষেপে সূত্র বলা হয়।

$(a+b)^{2}$ এর জ্যামিতিক ব্যাখ্যা হলো একটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল যার প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য (a+b)। এই বর্গক্ষেত্রটিকে চারটি অংশে ভাগ করলে, এর ক্ষেত্রফল হয় $(a^{2}+ ab + ab + b^{2}= a^{2}+ 2ab + b^{2})$।

$(2x+3y)^{3}= (2x)^{3}+ 3(2x)^{2}(3y) + 3(2x)(3y)^{2}+ (3y)^{3}= 8x^{3}+ 3(4x^{2})(3y) + 3(2x)(9y^{2}) + 27y^{3}= 8x^{3}+ 36x^{2}y + 54xy^{2}+ 27y^{3}$।

$(4a-5b)^{3}= (4a)^{3}- 3(4a)^{2}(5b) + 3(4a)(5b)^{2}- (5b)^{3}= 64a^{3}- 240a^{2}b + 300ab^{2}- 125b^{3}$। $(2a+3b)^{3}= (2a)^{3}+ 3(2a)^{2}(3b) + 3(2a)(3b)^{2}+ (3b)^{3}= 8a^{3}+ 36a^{2}b + 54ab^{2}+ 27b^{3}$। যোগফল: $(64a^{3}- 240a^{2}b + 300ab^{2}- 125b^{3}) + (8a^{3}+ 36a^{2}b + 54ab^{2}+ 27b^{3}) = 72a^{3}- 204a^{2}b + 354ab^{2}- 98b^{3}$।