দুটি বীজগণিতীয় রাশি $(x+y=12)$ এবং $(xy=27)$।

দুটি রাশির বর্গের বিয়োগফল = রাশি দুটির যোগফল $\times$ রাশি দুটির বিয়োগফল, অর্থাৎ $(a^{2}- b^{2}= (a+b)(a-b))$।

$(a^{2}+b^{2})$ এর দুটি অনুসিদ্ধান্ত হলো: $(1) (a^{2}+b^{2}= (a+b)^{2}- 2ab)$ এবং $(2) (a^{2}+b^{2}= (a-b)^{2}+ 2ab)$। প্রথমটি ব্যবহৃত হয় যখন রাশি দুটির যোগফল ও গুণফল জানা থাকে। দ্বিতীয়টি ব্যবহৃত হয় যখন রাশি দুটির বিয়োগফল ও গুণফল জানা থাকে।

আমরা জানি, $(x^{2}+y^{2}= (x+y)^{2}- 2xy)$। প্রদত্ত মান বসিয়ে পাই, $(x^{2}+y^{2}= (12)^{2}- 2 \times 27 = 144 - 54 = 90)$।

আমরা জানি, $((x-y)^{2}= (x+y)^{2}- 4xy)$। প্রদত্ত মান বসিয়ে পাই, $((x-y)^{2}= (12)^{2}- 4 \times 27 = 144 - 108 = 36)$। $((x+y)^{2})$ এর মান হলো $(12^{2}= 144)$। সম্পর্ক: $((x+y)^{2}= (x-y)^{2}+ 4xy)$ যেখানে $(144 = 36 + 4 \times 27 = 36 + 108 = 144)$। এই সম্পর্কটি অনুসিদ্ধান্তের মাধ্যমে যাচাই করা যায়।