দুটি বীজগণিতীয় রাশি $(x+y=5)$ এবং $(x-y=3)$।

$(4ab = (a+b)^{2}- (a-b)^{2})$।

দুটি রাশির গুণফলকে $((A)^{2}- (B)^{2})$ আকারে প্রকাশ করাকে দুটি রাশির বর্গের অন্তররূপে প্রকাশ বলা হয়। এর জন্য $(ab = (\frac{a+b}{2})^{2}- (\frac{a-b}{2})^{2})$ সূত্রটি ব্যবহার করা হয়।

আমরা জানি, $(4xy = (x+y)^{2}- (x-y)^{2})$। প্রদত্ত মান বসিয়ে পাই, $(4xy = 5^{2}- 3^{2}= 25 - 9 = 16)$। অতএব, $(xy = 16/4 = 4)$।

$(x^{2}-y^{2}= (x+y)(x-y))$। প্রদত্ত মান বসিয়ে পাই, $(x^{2}-y^{2}= 5 \times 3 = 15)$। এখন, $(2(x^{2}+y^{2}) = (x+y)^{2}+ (x-y)^{2}= 5^{2}+ 3^{2}= 25 + 9 = 34)$। সুতরাং, $(x^{2}-y^{2}= 15)$ এবং $(2(x^{2}+y^{2}) = 34)$। দেখা যাচ্ছে যে, (15 < 34), অর্থাৎ $(x^{2}-y^{2})$ এর মান $(2(x^{2}+y^{2}))$ এর থেকে কম।