একটি আয়তাকার ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থ অপেক্ষা ২০ মিটার বেশি। আয়তাকার ক্ষেত্রটির পরিসীমা ১২০ মিটার।

সমীকরণের কোনো পদকে এক পক্ষ থেকে অন্য পক্ষে স্থানান্তরিত করলে তার চিহ্নের পরিবর্তন হয়, এটিই পক্ষান্তর বিধি।

মনে করি, আয়তাকার ক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য x মিটার এবং প্রস্থ y মিটার। প্রথম শর্তানুসারে, $x = y+20$ বা, $x-y=20 ...(1)$ দ্বিতীয় শর্তানুসারে, $2(x+y) = 120$ বা, $x+y=60 ...(2)$ সুতরাং, সমীকরণ জোট হলো: $x-y=20$ এবং $x+y=60$।

প্রদত্ত সমীকরণ: $x-y=20 ...(1)$ $x+y=60 ...(2)$ সমীকরণ (1) ও (2) যোগ করে পাই, $(x-y)+(x+y)=20+60$ 2x=80 x=40 এখন x এর মান সমীকরণ (2)-এ বসিয়ে পাই, $40+y=60$ $y=60-40$ y=20 সুতরাং, ক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য 40 মিটার এবং প্রস্থ 20 মিটার।

মনে করি, নতুন দৈর্ঘ্য x মিটার এবং প্রস্থ y মিটার। প্রথম শর্তানুসারে, x = 1.5y বা, 2x=3y বা $2x-3y=0 ...(3)$ দ্বিতীয় শর্তানুসারে, $2(x+y) = 100$ বা, $x+y=50 ...(4)$ সমীকরণ (4)-কে 2 দ্বারা গুণ করে পাই, $2x+2y=100 ...(5)$ সমীকরণ (3) থেকে সমীকরণ (5) বিয়োগ করে পাই, $(2x-3y)-(2x+2y)=0-100$ $-5y=-100$ y=20 এখন y এর মান সমীকরণ (4)-এ বসিয়ে পাই, $x+20=50$ x=30 সুতরাং, নতুন দৈর্ঘ্য 30 মিটার এবং প্রস্থ 20 মিটার।