একটি আয়তাকার বাগানের দৈর্ঘ্য তার প্রস্থের দ্বিগুণ অপেক্ষা ৫ মিটার বেশি। বাগানটির পরিসীমা ৭০ মিটার।

যে সমীকরণে একটি মাত্র অজানা রাশি বা চলক থাকে এবং চলকটি একঘাতবিশিষ্ট হয়, তাকে এক চলকবিশিষ্ট সরল সমীকরণ বলে।

মনে করি, বাগানের দৈর্ঘ্য x মিটার এবং প্রস্থ y মিটার। প্রথম শর্তানুসারে, $x = 2y + 5$ বা, $x-2y=5$ দ্বিতীয় শর্তানুসারে, $2(x+y) = 70$ বা, $x+y=35$ সুতরাং, সমীকরণ জোট হলো: $x-2y=5$ এবং $x+y=35$।

প্রদত্ত সমীকরণ: $x-2y=5 ...(1)$ $x+y=35 ...(2)$ সমীকরণ (1) থেকে সমীকরণ (2) বিয়োগ করে পাই, $(x-2y)-(x+y)=5-35$ $x-2y-x-y=-30$ $-3y=-30$ y=10 এখন y এর মান সমীকরণ (2)-এ বসিয়ে পাই, $x+10=35$ $x=35-10$ x=25 সুতরাং, বাগানটির দৈর্ঘ্য 25 মিটার এবং প্রস্থ 10 মিটার।

মনে করি, নতুন দৈর্ঘ্য x মিটার এবং প্রস্থ y মিটার। প্রথম শর্তানুসারে, $x = 3y - 10$ বা, $x-3y=-10$ দ্বিতীয় শর্তানুসারে, $2(x+y) = 80$ বা, $x+y=40$ এখন, সমীকরণ জোটটি সমাধান করি: $x-3y=-10 ...(3)$ $x+y=40 ...(4)$ সমীকরণ (3) থেকে সমীকরণ (4) বিয়োগ করে পাই, $(x-3y)-(x+y)=-10-40$ $-4y=-50$ $y=50/4 = 12.5$ এখন y এর মান সমীকরণ (4)-এ বসিয়ে পাই, $x+12.5=40$ $x=40-12.5$ x=27.5 সুতরাং, নতুন দৈর্ঘ্য 27.5 মিটার এবং প্রস্থ 12.5 মিটার।