দুটি সংখ্যার যোগফল ১০০ এবং একটি সংখ্যা অপরটির চারগুণ।

অজানা রাশিকে চলক বলে, যার মান পরিবর্তনশীল।

মনে করি, সংখ্যা দুটি x ও y। প্রথম শর্তানুসারে, $x+y=100 ...(1)$ দ্বিতীয় শর্তানুসারে, $x=4y ...(2)$ সুতরাং, সমীকরণ জোট হলো: $x+y=100$ এবং x=4y।

প্রদত্ত সমীকরণ: $x+y=100 ...(1)$ $x=4y ...(2)$ সমীকরণ (2) থেকে x এর মান সমীকরণ (1)-এ বসিয়ে পাই, $4y+y=100$ 5y=100 y=20 এখন y এর মান সমীকরণ (2)-এ বসিয়ে পাই, $x=4(20)$ x=80 সুতরাং, সংখ্যা দুটি হলো 80 ও 20।

মনে করি, নতুন সংখ্যা দুটি x ও y। প্রথম শর্তানুসারে, $2x-y=30 ...(3)$ দ্বিতীয় শর্তানুসারে, $x+3y=120 ...(4)$ সমীকরণ (3) থেকে পাই, $y=2x-30 ...(5)$ y এর মান সমীকরণ (4)-এ বসিয়ে পাই, $x+3(2x-30)=120$ $x+6x-90=120$ 7x=210 x=30 এখন x এর মান সমীকরণ (5)-এ বসিয়ে পাই, $y=2(30)-30$ $y=60-30$ y=30 সুতরাং, নতুন সংখ্যা দুটি হলো 30 ও 30।