একটি আয়তাকার ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থের দ্বিগুণ। ক্ষেত্রটির পরিসীমা ৬০ মিটার।

যদি $a/b = c/d$ হয়, তবে ad = bc হবে। এটিই আড়গুণন বিধি।

মনে করি, আয়তাকার ক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য x মিটার এবং প্রস্থ y মিটার। প্রথম শর্তানুসারে, x = 2y বা, $x-2y=0 ...(1)$ দ্বিতীয় শর্তানুসারে, $2(x+y) = 60$ বা, $x+y=30 ...(2)$ সুতরাং, সমীকরণ জোট হলো: $x-2y=0$ এবং $x+y=30$।

প্রদত্ত সমীকরণ: $x-2y=0 ...(1)$ $x+y=30 ...(2)$ সমীকরণ (1) থেকে সমীকরণ (2) বিয়োগ করে পাই, $(x-2y)-(x+y)=0-30$ $x-2y-x-y=-30$ $-3y=-30$ y=10 এখন y এর মান সমীকরণ (2)-এ বসিয়ে পাই, $x+10=30$ $x=30-10$ x=20 সুতরাং, ক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য 20 মিটার এবং প্রস্থ 10 মিটার।

মনে করি, নতুন দৈর্ঘ্য x মিটার এবং প্রস্থ y মিটার। প্রথম শর্তানুসারে, $x = y+10$ বা, $x-y=10 ...(3)$ দ্বিতীয় শর্তানুসারে, $2(x+y) = 80$ বা, $x+y=40 ...(4)$ সমীকরণ (3) ও (4) যোগ করে পাই, $(x-y)+(x+y)=10+40$ 2x=50 x=25 এখন x এর মান সমীকরণ (4)-এ বসিয়ে পাই, $25+y=40$ $y=40-25$ y=15 সুতরাং, নতুন দৈর্ঘ্য 25 মিটার এবং প্রস্থ 15 মিটার।