১০ বছর পূর্বে পিতা ও পুত্রের বয়সের অনুপাত ছিল (5:1)। ৫ বছর পরে পিতা ও পুত্রের বয়সের অনুপাত হবে (3:1)।

চলকদ্বয়ের যে মান দ্বারা সহসমীকরণ যুগপৎ সিদ্ধ হয়, এদেরকে সহসমীকরণের মূল বা সমাধান বলা হয়।

মনে করি, বর্তমানে পিতার বয়স x বছর এবং পুত্রের বয়স y বছর। প্রথম শর্তানুসারে, (x-10) : $(y-10) = 5$ : 1 বা, $(x-10) = 5(y-10)$ বা, $x-10 = 5y-50$ বা, $x-5y = -40 ...(1)$ দ্বিতীয় শর্তানুসারে, (x+5) : $(y+5) = 3$ : 1 বা, $(x+5) = 3(y+5)$ বা, $x+5 = 3y+15$ বা, $x-3y = 10 ...(2)$ সুতরাং, সমীকরণ জোট হলো: $x-5y=-40$ এবং $x-3y=10$।

প্রদত্ত সমীকরণ: $x-5y=-40 ...(1)$ $x-3y=10 ...(2)$ সমীকরণ (2) থেকে পাই, $x = 3y+10 ...(3)$ x এর মান সমীকরণ (1)-এ বসিয়ে পাই, $(3y+10)-5y=-40$ $-2y+10=-40$ $-2y=-50$ y=25 এখন y এর মান সমীকরণ (3)-এ বসিয়ে পাই, $x=3(25)+10$ $x=75+10$ x=85 সুতরাং, বর্তমানে পিতার বয়স 85 বছর এবং পুত্রের বয়স 25 বছর।

মনে করি, পিতার বর্তমান বয়স x বছর এবং পুত্রের বর্তমান বয়স y বছর। প্রথম শর্তানুসারে, $x+y=110 ...(3)$ দ্বিতীয় শর্তানুসারে, $x-y=60 ...(4)$ সমীকরণ (3) ও (4) যোগ করে পাই, $(x+y)+(x-y)=110+60$ 2x=170 x=85 এখন x এর মান সমীকরণ (3)-এ বসিয়ে পাই, $85+y=110$ $y=110-85$ y=25 সুতরাং, বর্তমানে পিতার বয়স 85 বছর এবং পুত্রের বয়স 25 বছর।