দুটি সংখ্যার যোগফল ১২ এবং বিয়োগফল ৪।

চলকদ্বয়ের যে মান দ্বারা সহসমীকরণ যুগপৎ সিদ্ধ হয়, তাদেরকেই সহসমীকরণের মূল বা সমাধান বলা হয়।

মনে করি, সংখ্যা দুটি x ও y। প্রথম শর্তানুসারে, $x+y=12$। দ্বিতীয় শর্তানুসারে, $x-y=4$। সুতরাং, সমীকরণ জোট হলো: $x+y=12$ এবং $x-y=4$।

প্রদত্ত সমীকরণ: $x+y=12 ...(1)$ $x-y=4 ...(2)$ সমীকরণ (2) থেকে পাই, $x = y+4 ...(3)$ সমীকরণ (3) থেকে x এর মান সমীকরণ (1)-এ বসিয়ে পাই, $(y+4)+y=12$ $2y+4=12$ 2y=8 y=4 এখন y এর মান সমীকরণ (3)-এ বসিয়ে পাই, $x=4+4$ x=8 সুতরাং, সংখ্যা দুটি হলো 8 ও 4।

মনে করি, নতুন সংখ্যা দুটি x ও y। প্রথম শর্তানুসারে, $x+y=10 ...(3)$ দ্বিতীয় শর্তানুসারে, $x=3y ...(4)$ সমীকরণ (4) থেকে x এর মান সমীকরণ (3)-এ বসিয়ে পাই, $3y+y=10$ 4y=10 $y=10/4 = 2.5$ এখন y এর মান সমীকরণ (4)-এ বসিয়ে পাই, $x=3(2.5)$ x=7.5 সুতরাং, নতুন সংখ্যা দুটি হলো 7.5 ও 2.5।